RESOLVER Y ENTREGAR 001

UNIVERSIDAD DE PANAMÁ

FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES, EXACTAS Y TECNOLOGÍA

ESCUELA DE ESTADÍSTICA

TALLER NO. 1

Resuelva los siguientes problemas con la ayuda del programa SPSS.  Incluir gráfica de supervivencia en sus resultados.

Problema No. 1

Se sigue en el tiempo a 12 individuos con una prótesis cardíaca y se encuentran los siguientes tiempos de supervivencia en años: 6, 6, 6, 6*, 10, 12, 12*, 15, 15*, 17, 22, 22, donde el asterisco indica pérdida; es decir se perdieron 3 individuos en los tiempos 6, 12 y 15

a) Utilice el método kaplan Meier para calcular la función de supervivencia
b) Construya curva de superviviencia para los individuos

Problema No. 2

Supongamos ahora que disponemos de los datos de supervivencia de 20 pacientes que han sido aleatoriamente asignados a los tratamientos A y B (datos hipotéticos). 3, 6*, 7,7, 8*, 10*, 11, 11, 11*, 12*, 13*, 13*, 13*, 14, 16, 20, 20, 22*, 32*,34* y 36*
a) Utilice el método kaplan Meier para calcular la función de supervivencia
b) Construya curva de superviviencia para los individuos

Problema No. 3

En la siguiente tabla se muestra el tiempo de sobrevivencia en meses, donde la variable estado tiene varios valores donde 0=fallecido por cáncer, 1=vivo, 2=perdido)

Caso	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Estado	1	1	0	1	2	1	0	1	1	0
Tiempo	24	14	60	17	38	20	48	9	1	10

a) Utilice el método kaplan Meier para calcular la función de supervivencia
b) Construya curva de superviviencia para los individuos

Problema No. 4

Supongamos que se está realizando el seguimiento de un grupo de enfermos a los que se les administra un determinado medicamento y, en este caso, se quiere anotar la supervivencia de la enfermedad, es decir cuánto tardar en curar el enfermo. A continuación indicamos los datos, en días, de cada enfermo, indicando para cada uno o bien el tiempo empleado en la curación o bien cuándo abandonó el seguimiento médico (dato tipo "omitido", lo indicaremos entre paréntesis): 4, 5, 5, (6), 8, (8), 10, (12), (12), 15
a) Utilice el método kaplan Meier para calcular la función de supervivencia
b) Construya curva de superviviencia para los individuos


Problema No. 5

En un estudio de cáncer de vejiga, se extirparon tumores de las vejigas de 86 pacientes. Se prescribió a los individuos un tratamiento con un placebo o con el medicamento tiopeta.   El tiempo hasta la primera reaparición del tumor en meses se almacena en la variable time en el conjunto de datos bladder.  El estado del tratamiento se almacena en grupo, el valor 1 representa el pacebo.   Los indicadores de estado censurado, donde el 1 designa el resurgimiento de un timor y el 0 el hecho de que no aparece de nuevo y de que las observaciones estaban censuradas, se guardan en la varaible censor.
a) Utilice el método del producto limete para calcular la función de supervivencia de cada grupo de tratamiento.
b) Construya curvas de supervivencia con base  en los valores del del producto limite
c) ¿Parece que en uno de los grupos los individuos tienen un tiempo mayor hasta la primera reaparición del tumor que los del otro grupo?

 

CONCEPTOS 001

Introducción teórica.

Para realizar un estudio de este tipo es necesario definir:

• ·        Fecha de comienzo
• ·        Fecha de finalización, “seguimiento”

Pues dependiendo del tipo de estudio y diseño, la fecha de comienzo del seguimiento suele ser la del diagnóstico a estudiar.

Durante este período de tiempo, el seguimiento es individual, pudiendo ocurrir que éste fallezca, continúe con vida en la fecha de finalización del estudio o se pierda el contacto con él en un instante determinado. Las dos últimas situaciones representan lo que se denominan datos omitidos.

El tiempo de supervivencia se define entonces como el transcurrido desde la fecha de comienzo del seguimiento hasta la fecha de último contacto, bien por haber fallecido bien por haber sido omitido.

Kaplan-Meier, es un método no paramétrico, con muy pocas restricciones; de hecho, lo único que supone es que los sujetos omitidos se habrían comportado del mismo modo que los seguidos hasta que se produjo el evento (lo que se conoce por “omisión informativa”).

Para aplicar este método se ordenan de menor a mayor todos los tiempos de supervivencia observados, anotando para cada uno de ellos el número de muertes y omisiones producidas. Para cada periodo de tiempo se calcula la probabilidad de sobrevivir, y la función de Kaplan-Meier es “la probabilidad de supervivencia individual acumulada a lo largo del tiempo”

Para llevar a cabo el procedimiento, en la opción Analizar elegimos Supervivencia y luego Kaplan-Meier.

 Cuando se abre la nueva ventana de diálogo, debemos seleccionar la variable que mide el tiempo de seguimiento y colocarla en la casilla correspondiente (Tiempo). 

Estado debe colocarse la variable categórica dicotómica que establece el estado individual durante el seguimiento; esta variable tiene dos opciones: valor omitido / valor muerte (o evento que se evalúa).

De hecho el programa nos pide Definir evento (mientras tanto aparece un paréntesis con un signo de interrogación tras el nombre de la variable) y debe pulsarse dicha pestaña y especificar el valor que tiene asignado el resultado que se evalúa (en nuestro caso el valor 1 = muerte)

 

El resultado en nuestro ejemplo es la siguiente salida de SPSS:

 

Ademas:

En esta primera tabla la columna de la izquierda (Tiempo) es el tiempo durante el cual los diferentes individuos están en seguimiento, ordenados por tiempos crecientes. La segunda columna (Estado) nos indica si se ha producido el efecto o desenlace evaluado o no, en nuestro caso etiqueta dos como “muerte” (en caso contrario aparece el valor “omitido”, que corresponde a los perdidos o retirados durante el seguimiento y a los que al final del periodo de estudio seguía sin tener el evento, esto es, estaban vivos). La siguiente columna es la supervivencia acumulada, o proporción de casos para los que no ha tenido lugar el evento en cada tiempo. La siguiente columna Estándar error es el error estándar correspondiente a la estimación puntual de Kaplan-Meier en cada tiempo.

Seguidamente el programa SPSS nos informa del número total de sujetos evaluados del número de censurados  y el número de desenlaces.

Base del Ejemplo:

Tiempo	Estado	DosisR
9	1	1
12	1	1
12	0	1
13	0	1
14	0	1
16	1	1
18	0	1
19	1	1
23	0	1
24	0	1
25	0	1
26	0	1
27	1	1
29	0	1
30	0	1
32	0	1
33	0	1
33	0	1
35	1	1
35	1	1
35	0	1
35	0	1
35	0	1
36	1	1
38	0	1
51	0	1
54	0	1
57	1	1
60	0	1
67	1	1
70	1	1
87	0	1
89	0	1
98	0	1
120	0	1
7	1	0
9	1	0
12	1	0
12	1	0
19	1	0
23	1	0
24	1	0
24	1	0
24	1	0
24	1	0
29	0	0
34	1	0
41	1	0
54	1	0
72	0	0
78	1	0
80	0	0
83	0	0
92	0	0
139	0	0
139	0	0